作者 章其初博士 2020年3月27日
摘要
本文采用传染病动力学SARD新型模型，在澳大利亚疫情早期，进行定量分析预测。该模型是作者在COVID-19疫情于2020年2月爆发后建立的。该SARD模型中，时间t的四个函数，S(t)称为易感者，A(t)累计感染者，R(t)累计痊愈者，D(t)累计死亡者。在模型的假设、定义和猜想下得到这四个函数的解析表达式。现有确诊者I用公式I(t)=A(t)-R(t)-D(t)计算得到。该SARD模型第一次试用于分析中国地区COVID-19疫情，模型计算疫情的各种病例数与通报数符合良好，这表明模型能准确定量分析和预测COVID-19疫情。这样SARD模型解决了以前传染病动力学SIR、SEIR等模型中疫情关键函数没有解析解的难题。
模型计算定量分析预测的澳大利亚COVID-19疫情要点如下。
（1） 累计感染者A病例总数N为4160人，误差140人（95%置信区间）；
（2） 每日新增感染者B病例拐点区在3月23到25日，与通报符合良好；3天平均369病例数，与通报357偏差仅12人；
（3） 现有感染者I拐点区将在4月1到3日，三天平均数3470病例数；
（4） 疫情在5月10日将走向尾声, 那时现有感染者病例数还剩下500人上下。
从通报痊愈病例数看，澳大利亚痊愈率比湖北外中国其他地区在对应疫情期间的小。疫情中后期，若澳大利亚逐步提高治愈水平，疫情尾声会提早听到。
1、前言
传染病动力学建模计算早在20世纪初就开始了。1927年Kermack与McKendrick在研究流行于伦敦的黑死病时提出的SIR舱室模型，是传染病模型中最经典、最基本的模型，为传染病动力学的研究做出了奠基性的贡献。模型中把传染病流行范围内的人群分成三类：S类为易感者（Susceptible），I类为现有感染者（Infective），R类为移出者（Removal）。在若干假设下，模型导出S、I、R三个函数的一阶微分方程组。方程组三个函数S、I、R没有解析解。疫情预测只能根据已有数据得到的拟合曲线，并外延用来预测。随后，很多学者提出了其他很多模型，甚至更复杂模型，尝试建模计算预测疫情。其中广泛采用的SEIR模型，以及改进模型，其原理上与SIR类似。
新型冠状病毒COVID-19传染病从2019年底在武汉发现，中国和其他国家很多研究机构和高等院校的流行病、统计学及其他专业学者进行了大量建模计算，进行疫情分析和预测[1，2]。本文作者在2020年2月COVID-19疫情在湖北大规模爆发后，作为一名物理学学者也加入了建模计算工作，建立了SARD新型模型，疫情的关键函数有解析表达式。采用SARD模型第一次试用于分析中国地区COVID-19疫情，模型计算A、R、D和I与通报数符合良好，这表明模型能准确定量分析和预测COVID-19疫情[3, 4]。这样SARD模型解决了以前传染病动力学SIR、SEIR等模型中疫情关键函数没有解析解的难题。本文采用SARD模型定量分析和预测澳大利亚COVID-19疫情。
2、传染病动力学SARD新型模型
3、模型计算分析和预测澳大利亚COVID-19疫情
4、结论
本文采用传染病动力学SARD新型模型，在澳大利亚疫情早期，进行定量分析预测。模型计算分析预测澳大利亚传染病COVID-19疫情要点如下。累计感染者A总数N为4,160人，误差140人（95%置信区间）；每日新增感染者B拐点区在3月23到25日，与通报符合良好；3天平均369病例，与通报357偏差仅12人；现有感染者I拐点区将在4月1到3日，现有感染者I最大病例数达3470人。
模型预测疫情在5月10日走向尾声, 那时现有感染者病例数还剩下500人上下。从通报痊愈病例数看，澳大利亚痊愈率比湖北外中国其他地区在对应疫情期间的小。疫情中后期，若澳大利亚逐步提高治愈水平，疫情尾声会提早听到。
本文把这种包含疫情A、I、S关键病例数的图称为疫情图。由于疫情期间，采取各种措施，如隔离，提高痊愈率等，都会对疫情过程发生变化。所以采用本SARD模型，采用疫情最近五天通报病例数，计算得到当前的疫情图，可更准确定量预测疫情。根据SARD模型在湖北外中国其他地区定量分析预测COVID-19疫情看来，在现有确诊I拐点区前一些日子5点通报数，模型计算得到的疫情图，疫情中后期没有多少变化了。