作者：章其初博士 2020年2月29日
摘要
传染病COVID-19疫情2020年2月在湖北外中国其他地区爆发后，本文作者建立了传染病动力学SARD新型模型，得到模型中四个函数S、A、R、D有解析表达式，解决了传染病模型中主要疫情函数没有解析解的难题。采用SARD模型计算数值，与湖北外其他中国地区的COVID-19疫情通报数符合良好，并预测“现有感染者”拐点处与后来通报数在日期和数量上一致。另外累计感染者总数也正接近模型预测数值。
韩国COVID-19疫情到2月28日，累计感染者已达2337病例，进入疫情爆发期。本工作采用SARD模型，计算预测韩国的COVID-19疫情要点如下：
（1） 累计感染者总数将达到12900人，偏差400人（95%概率总数在这范围内），相对偏差3%。这数值与湖北外中国其他地区相同。
（2） 每日新增感染者数量在3月3日到5日期间达最大数，1100人左右，随后数量逐步减少，现有感染者人数增加开始缓慢。于3月17日每日新增感染者50人左右，疫情趋于平稳。
（3） 韩国疫情早期2月19日前后，一个患者每天传染人数C=0.42，基本传染数Ro=5.4，传染周期选为13天。显示COVID-19病毒的毒性在后面几代没有减弱。
1、 前言
传染病建模计算早在20世纪初就开始了，1927年Kermack与McKendrick在研究流行于伦敦的黑死病时提出的SIR舱室模型，是传染病模型中最经典、最基本的模型，为传染病动力学的研究做出了奠基性的贡献。模型中把传染病流行范围内的人群分成三类：S类为易感者（Susceptible），I类为现有感染者（Infective），R类为移出者（Removal）。在若干假设下，模型导出S、I、R三个函数的一阶微分方程组。方程组三个函数S、I、R没有解析解。疫情预测只能根据已有数据得到的拟合曲线，并外延用来预测。随后，很多学者提出了其他很多模型，甚至更复杂模型，尝试建模计算预测疫情。其中广泛采用的SEIR模型，其原理上与SIR类似。
新型冠状病毒2019年出现，2020年1月开始爆发以来，中国和其他国家很多研究机构和高等院校的流行病、统计学及其他专业学者进行了大量建模计算，进行疫情分析和预测。
在COVID-19流行病疫情2020年2月在湖北外中国其他地区爆发后，本文作者，参考前人的模型，建立了传染病动力学SARD新型模型，推导得到疫情关键函数有解析表达式，因而能在疫情早期定量预测整个疫情发展过程，并成功用于湖北外中国其他地区COVID-19疫情定量分析和预测。传染病COVID-19疫情在韩国累计感染者于2月28日达2337病例。本文试图采用近日建立的SARD模型定量预测韩国传染病COVID-19疫情。
2、 传染病动力学SARD新型模型
3、 湖北外中国其他地区COVID-19疫情模型计算分析和预测
4、 采用SARD模型计算预测韩国COVID-19疫情
5、 结论
采用SARD模型，湖北外中国其他地区COVID-19疫情，计算得到累计感染者A、累计痊愈者R和现有感染者I三类病例数与通报符合良好。
预测韩国COVID-19疫情，得到如下数据。（1）累计感染者总数N达1万3千人左右。这数值与湖北外中国其他地区相同。（2）疫情早期2月19日前后，基本传染数Ro=5.4，显示COVID-19病毒的毒性在后面几代没有减弱。（3）每日新增感染者数量在3月3日到5日达最大数，1120人左右，随后数量逐步减少，于3月17日前后，小于50人。