传染病动力学SARD新型模型分析预测COVID-19疫情（二）

章其初        2020年2月24日

摘要

本工作建立了传染病动力学SARD新型模型，在模型函数定义和若干假设下，得到模型中四个函数S、A、R、D的解析表达式，解决了传染病广泛采用的SIR模型，疫情三个函数S、I、R没有解析解的难题。SIR模型的感染者I在SARD模型中用A、R、D计算得到。

选用湖北外其他地区COVID-19疫情5天数据，用本SARD模型计算得到，从1月30日到至今20多天期间A、R、I三类病例数与通报符合良好，验证证明SARD模型能定量准确分析传染病COVID-19疫情。

湖北外其他地区SARD模型计算COVID-19疫情要点如下。

1. 现有确诊最大病例数日期区，即拐点区在2月9到11日期间，与通报的相同。
   现有确诊最大数9150人（取3位有效数字），与通报数差40人。
2. 定量预测，累计感染者总数1万3千人，偏差400人，相对偏差3%。
3. 定量预测，疫情在3月11日走向尾声，那时现有确诊人数5百人左右，很多地级市现有确诊人数将清零。
4. 基本传染数Ro=3.3（1月24日），偏差0.1，选用传染周期14天。

定量预测，全国累计感染者总数8万1千人，偏差2千4百人，相对偏差3%。疫情在3月22日走向尾声，那时现有确诊人数5百人左右。

1. 前言

新型冠状病毒2019年底武汉出现，疫情2020年1月开始爆发以来，中国和其他国家很多研究机构和高等院校的流行病、统计学及其他专业学者进行了大量建模计算，进行疫情分析和预测。

传染病建模计算早在20世纪初就开始了，1927年Kermack与McKendrick在研究流行于伦敦的黑死病时提出的SIR舱室模型，是传染病模型中最经典、最基本的模型，为传染病动力学的研究做出了奠基性的贡献。模型中把传染病流行范围内的人群分成三类：S类为易感者（Susceptible），I类为现有感染者（Infective），R类为移出者（Removal）。在若干假设下，模型导出S、I、R三个函数的一阶微分方程组。方程组三个函数S、I、R没有解析解。疫情预测只能根据已有数据得到的拟合曲线，并外延用来预测。随后，很多学者提出了其他很多模型，甚至更复杂模型，尝试建模计算数据与病例统计数据拟合更接近。

本研究工作的目标是寻找疫情关键函数的解析表达式。参考前人的模型，本文作者提出传染病动力学SARD新型模型，并用于COVID-19流行病疫情定量分析和预测。